一、水泵并聯(lián)特性曲線的繪制 ISW臥式管道離心泵并聯(lián)工作就相當(dāng)于有一臺假想水泵，這個假想水泵的工況等于并聯(lián)水泵的工況，這個假想水泵的性能曲線也等于并聯(lián)后水泵的特性曲線。并聯(lián)后水泵的特性曲線(假想水泵的特性曲線)可以采用等揚(yáng)程條件下流量疊加的方法繪制。具體步驟如下。

首先，將并聯(lián)的兩臺水泵的Q-H曲線l、Ⅱ繪在同一坐標(biāo)圖上;然后把對應(yīng)于同一日值的各個流量加起來，如圖1-21所示，把1號泵(Q-H)曲線上的1、1’、1’’，分別與Ⅱ號泵Q-H曲線上的2、2’、2’’各點的流量相加，則得到工、Ⅱ號水泵并聯(lián)后的流量3、3’、3’’，然后連接3、3’、3’’各點即得水泵并聯(lián)后的總和(Q-H)1+2曲線。 這種等揚(yáng)程下流量疊加的方法，實際上是將管道水頭損失視為零的情況下來求并聯(lián)后的工況點。但在實際工程中管路布置可能是不同的，水泵型號可能不是同一型號，水頭損失也不相同，因此，并聯(lián)工作的各水泵的揚(yáng)程就不同。在這種情況下不能直接采用等揚(yáng)程條件下流量疊加的方法繪制并聯(lián)后水泵的特性曲線，只能用折引的方法求出折引后的并聯(lián)水泵的特性曲線。

二、IS、IR臥式單級單吸清水離心泵并聯(lián)工況圖解法

(一)同型號、同水位、管路相同的兩臺水泵并聯(lián)工況圖解法

1.首先繪制兩臺水泵并聯(lián)特性曲線(Q-H)1+2 如圖1-22所示，在坐標(biāo)圖上繪出l、2兩臺水泵的特性曲線，由于兩臺水泵型號相同，所以特性曲線相同。由于兩臺水泵同在一個吸水井中抽水，從吸水口A、B兩點至壓水管交匯點的管徑相同，長度也相等，故E hA0一∑hB0，靜揚(yáng)程又相等，因此，兩臺水泵的揚(yáng)程相等。這樣就可以采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法繪制水泵并聯(lián)特性曲線(Q—H)1+2。具體步驟是先在(Q-H)1，2曲線上任取幾點，然后，在相同縱坐標(biāo)值上把相應(yīng)的流量加倍，即可得1’、2 ‘、3 ‘、…、m ‘點，用光滑曲線連起1’、2’、3’、…、m’點，繪出的曲線就是兩臺水泵并聯(lián)特性曲線(Q-H)1+2.

2.繪制管道系統(tǒng)特性曲線，求出并聯(lián)工況點 根據(jù)上面的分析可知兩臺水泵的靜揚(yáng)程相同，管路中的水頭損失也相同，即并聯(lián)之后兩 臺水泵的揚(yáng)程相等，且等于總揚(yáng)程，則有式(1-—8)就是管路系統(tǒng)特性曲線方程，據(jù)此可繪制出管路系統(tǒng)特性曲線，見圖1-22中的Q-∑hAOG曲線。此曲線與(Q-H)1，2曲線相交于M點。M點的橫坐標(biāo)為兩臺水泵并聯(lián)工作的總流量Q1+2，縱坐標(biāo)等于兩臺水泵的揚(yáng)程H0，M點稱為并聯(lián)工況點。

3.求每臺泵的工況點 通過M點作橫軸平行線，交單泵的特性曲線于N點，此N點即為并聯(lián)工作時，各單泵的工況點。其流量為Q1，2，揚(yáng)程H1-H2-H0。自N點引垂線交Q一7曲線于P點，交QN曲線于g點，P及q點分別為并聯(lián)時，各單泵的效率點和軸功率點。 如果，將第二臺泵停車，只開一臺泵時，S點，可以近似地視作單泵的工況點。這時的水泵流量為Q’，揚(yáng)程為H’，軸功率為N’。 由此可看出以下幾點。

(1)兩臺水泵并聯(lián)工作時的總流量并不等于單臺泵單獨工作時流量的兩倍，即QH2≠2Q’，AQ-Q1十2-Q’

(2)水泵并聯(lián)時的總揚(yáng)程H1+2-H1 >H 7，即水泵并聯(lián)工作不僅僅能增加流量，揚(yáng)程也有少量增加。

(3)一臺水泵單獨工作時的功率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于并聯(lián)工作時單泵的功率，所以選配電動機(jī)時應(yīng)根據(jù)一臺水泵單獨工作時的功率來進(jìn)行選擇。

(二)多臺同型號水泵并聯(lián)工作 多臺同型號水泵并聯(lián)工作的特性曲線同樣可以用橫加法求得，五臺同型號水泵并聯(lián)工作的情況。由圖可知：以一臺泵工作時的流量Q1為100，兩臺泵并聯(lián)的總流量Q2為190，比單泵工作時增加了90，三臺泵并聯(lián)的總流量Qs為251，比兩臺泵時增加了61，四臺泵并聯(lián)的總流量Q3為284，比三臺泵時增加了33，五臺泵并聯(lián)的總流量Q5為300，比四臺泵時只增加了16。由此可見，再增加并聯(lián)水泵的臺數(shù)，其效果就不大了。通過上述分析司以司以看出：

(1)在水泵并聯(lián)工作時，不能簡單地理解為增加一倍并聯(lián)水泵的臺數(shù)，流量就會增加一倍。如其是在對舊泵房挖潛、擴(kuò)建時，必須要同時考慮管道的過水能力，經(jīng)過并聯(lián)工況的計算和分析后，確定是否應(yīng)該增加并聯(lián)的水泵臺數(shù);

(2)多臺水泵并聯(lián)工作時，并聯(lián)工作時各泵的工況點與各泵單獨工作時的工況點相差較大，選泵應(yīng)兼顧兩種工作情況，使水泵均在高效區(qū)工作。如果所選的水泵是以經(jīng)常單獨運(yùn)行為主的，那么，并聯(lián)工作時，要考慮到各單泵的流量是會減少的，揚(yáng)程是會提高的。如果選泵時是著眼于各泵經(jīng)常并聯(lián)運(yùn)行的，則應(yīng)注意到，各泵單獨運(yùn)行時，相應(yīng)的流量將會增大， 軸功率也會增大。每臺泵的工況點隨著并聯(lián)臺數(shù)的增多，而向揚(yáng)程高的一側(cè)移動。臺數(shù)過多就可能使工況點移出高效段的范圍。

(三)不同型號的兩臺水泵在相同水位下的并聯(lián)工作 這情況不同于上面所述的主要是：兩臺水泵的特性曲線不同，管道中水流的水力不對 稱。所以，自吸水管端A和C至匯集點8的水頭損失不相等(即：∑hAB≠∑hcb)。兩臺水泵并聯(lián)后，每臺泵的工況點的揚(yáng)程也不相等(即：H1≠H2)。

因此，不能直接采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法繪制并聯(lián)后的總和(Q—H)曲線。 從圖l—24可以看出，泵I與泵Ⅱ并聯(lián)工作時，在管路匯集點8處的測壓管水頭是相等的，不管是水泵工輸送到B點的水，還是水泵Ⅱ輸送到8點的水，到達(dá)8點后，它所具有的比能——定市目同。 從上述的分析知道，泵I和泵Ⅱ的揚(yáng)程不相等，主要是AB段和CB段的水頭損失不同，如果從水泵工的總揚(yáng)程Hl中扣除AB管段在相應(yīng)流量Q1下的水頭損失∑hAB，就等于匯集點B處的測壓管水面與吸水井水面高差HB，此HB值相當(dāng)于將水泵工折引至B點工作時的揚(yáng)程，也即扣除了管段AB水頭損失的因素，水泵工可視為移到了B點工作。

同樣道理，如果從水泵Ⅱ的總揚(yáng)程H2中扣除CB管段在相應(yīng)流量Q2下的水頭損失E hCB，其值也等于匯集點B處的測壓管水面與吸水井水面高差HB，也就相當(dāng)于將水泵Ⅱ移到了B點工作。在B點工作，泵I和泵Ⅱ的揚(yáng)程相等，因此，可采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法繪制折引后泵工和泵Ⅱ的并聯(lián)工作特性曲線。 圖解法具體的求解步驟如下。

(1)首先在橫坐標(biāo)下繪制(Q-∑hAB)和(Q-∑hBC)曲線;

(2)用折引特性曲線法，在對應(yīng)的流量條件下從水泵特性曲線(Q—H)1和(Q—H)Ⅱ曲線上扣除水頭損失∑hAB和∑hCB，得到折引特性曲線(Q—H);和(Q—H)i;

(3)由于扣除了差異∑haB和E hCB，此時采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法，繪出并聯(lián)特性曲線(Q-H)11+2;

(4)繪制管路特性曲線Q—EhBD與并聯(lián)特性曲線(Q—H)lr+2交于E點，E點就是并聯(lián)水泵的工況點，該點對應(yīng)的流量QE，即為兩臺水泵并聯(lián)工作的總出水量;

(5)從E點引水平線，交(Q—H)i和(Q—H)i于I 7點和ⅡⅣ點，由工7點和Ⅱ7點向上作垂線交(Q-H)1和(Q-H)11曲線于工點和Ⅱ點;I點就是I號水泵的工況點(Q1，HI)，Ⅱ點就是Ⅱ號泵的工況點(QⅡ，H ll);

(6)從工點和Ⅱ點向下作垂線交(Q—N)1曲線和(Q—N)Ⅱ曲線于工Ⅳ點和ⅡⅣ點，交 (Q一呀)1曲線和(Q_77)Ⅱ曲線于工H點和Ⅱ彬點。各點分別為兩臺水泵并聯(lián)工作時功率點和效率點，工77點對應(yīng)工號泵的功率值N工;Ⅱ點對應(yīng)Ⅱ號泵的功率值NⅡ;工∥點對應(yīng)I號泵的效率值71;Ⅱ∥對應(yīng)Ⅱ號泵的效率值7Ⅱ。兩臺水泵并聯(lián)工作的總功率為兩臺水泵功率的和，即N--_NI+NⅡ。總效率可以按下式計算： η=pgQ1H1+pgQIIHII /NI+NII 式中 η——總效率，%; QI，QⅡ——流量，m3/s; HI，HⅡ——揚(yáng)程，m; NI，NⅡ——功率，W; p——水的密度，kg/m3; g——重力加速度，m/s2。

上述方法也適用于管路布置不同或水位不同的情況。例如對于我國北方地區(qū)以井群采集地下水的供水系統(tǒng)，從SH型雙吸清水離心泵工況來分析，相當(dāng)于幾臺水泵在管道布置不對稱的情況下并聯(lián)工作，而且各井間的吸水動水位的不同。在進(jìn)行工況計算時，只需在計算靜揚(yáng)程HST時，以一共同基準(zhǔn)面算起，然后做相應(yīng)的修正即可，其他算法都是相似的。

(四)一臺水泵向兩個并聯(lián)工作的高地水池送水 一臺水泵向兩個并聯(lián)工作的高地水池送水，一般可以分為三種情況。

(1)管路分支點B點測壓管的水頭HB>ZD時，水泵向兩個高地水池送水;

(2)ZD>HB時，水泵和D水池聯(lián)合工作向C水池送水; (3)ZD—HB時，D水池處于暫時平衡狀態(tài)，既不進(jìn)水也不出水，水泵向C水池送水，屬于單泵向一個水池送水的簡單工況。 上述第三種情況屬于單泵向一個水池送水的簡單工況，在這里只討論第一種和第二種兩種情況。

1.HB>ZD時，水泵向兩個高地水池送水 解決這類問題的方法是采用折引法將水泵折引到8點，假想有一臺水泵在B點向C水池和D水池送水。若水泵揚(yáng)程為H0，則8點的測壓管水面高度HB-Q-∑-BD，HB表示水流到B點時剩余的能量，也可認(rèn)為是假想水泵的揚(yáng)程。由于管道BD和 BC是在同一壓力下工作的，因此，采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法繪制并聯(lián)工作管道系統(tǒng)的特性曲線。 具體解題步驟如下：

(1)在橫坐標(biāo)下面作(Q一∑hAB)曲線;

(2)從水泵特性曲線(Q—H)上減去相應(yīng)的∑]'tAB(在相同流量下)，得到水泵的折引特性曲線(Q—H)7;

(3)根據(jù)公式HBc—Zc+∑hBc和HBD—ZD+∑hBD作BD段管路系統(tǒng)特性曲線(Q一∑hBD)和BC段管路系統(tǒng)特性曲線(Q一∑hBc);

(4)采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法繪制并聯(lián)管路特性曲線(Q一∑h)BC+BD;

(5)水泵折引特性曲線(Q-H)7和并聯(lián)管路特性曲線(Q-∑五)Bc十BD相交于M點。此M點的橫坐標(biāo)為通過8點的總流量;

(6)從M點作水平線交(Q-∑hBC)曲線和(Q-∑]'tBD)曲線于P點和K點;P點的橫坐標(biāo)即為C水池的進(jìn)水量QBC，K點的橫坐標(biāo)即為D水池的進(jìn)水量QBD;

(7)從M點向上作垂線交水泵特性曲線(Q-H)于M7點，M7即為水泵的工況點，其縱坐標(biāo)即為水泵的揚(yáng)程H0。 水泵的功率和效率求解方法同前。 2.ZD>HB>Zc時，水泵和D水池聯(lián)合向C水池供水 如圖l—26所示，當(dāng)ZD>HB>Zc時，實際上是水泵和D水池通過8點聯(lián)合工作向C水池送水，如果把D水池當(dāng)作一臺水泵，則此類問題就演變?yōu)椴煌吞査貌⒙?lián)工作。兩臺不同型號水泵并聯(lián)工作的求解方法前面已有詳細(xì)介紹，因此，解決這類問題的關(guān)鍵是先繪制出D水池相當(dāng)于水泵的工作特性曲線(Q-H)D。 D水池實際上就是高位水箱出流，因此，D水池相當(dāng)于水泵的工作特性曲線(Q-H)D就是一條高度為ZD的水平線。D水池相當(dāng)于水泵的工作特性曲線(Q—H)D確定之后，就可以按照兩臺不同型號水泵并聯(lián)工作的求解方法確定工況點。 求解其工況點的步驟如下：

(1)在橫坐標(biāo)下面作AB段水頭損失特性曲線(Q一∑hAB);

(2)在對應(yīng)流量下從水泵的特性曲線(Q—H)上減去水頭損失∑]'tAB，得到水泵的折引特性曲線(Q—H)’;

(3)在對應(yīng)流量下從D水池相當(dāng)于水泵的工作特性曲線(Q—H)D(H—ZD)上減去水頭損失∑hBD，得到D水池相當(dāng)于水泵的折引特性曲線(Q—H碚;

(4)采用等揚(yáng)程下流量疊加的方法將水泵和D水池相當(dāng)于水泵的折引特性曲線(Q-H)7和(Q-H碚橫加，得到水泵和D水池的并聯(lián)折引特性曲線(Q—H)裊+D;

(5)繪制BC段管路系統(tǒng)特性曲線(Q一∑hBc);

(6)水泵和D水池的并聯(lián)折引特性曲線(Q—H)隸十D與管路特性曲線(Q一∑hBc)相交于M點，M點就是并聯(lián)工況點。該點對應(yīng)的橫坐標(biāo)QM就是C水池的進(jìn)水量，縱坐標(biāo)HM就是8點的測壓管高度;

(7)從M點引水平線交(Q—H)7和(Q—H碚曲線于P點和K點;P點的橫坐標(biāo)即為水泵的輸水量QAB，K點的橫坐標(biāo)即為D水池的出水量QBD;

(8)從P點向上引垂線交水泵特性曲線(Q—H)于P 7點，P 7點就是水泵工況點。該點的縱坐標(biāo)即為水泵揚(yáng)程。